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Triángulos Notables

¿Qué son los Triángulos Notables?
Un triángulo notable es todo triángulo rectángulo cuyos lados se pueden conocer sin necesidad de medirlos, basta sólo con saber el valor de sus ángulos internos.

Triángulos Notables más usados:
A continuación se detallan los triángulos notables más usados en la resolución de problemas, no está de más aclarar que existen más triángulos notables, no obstante su uso es poco frecuente en exámenes de admisión; por lo que sólo recomiendo aprender estos cinco triángulos de memoria.




Ejercicios Resueltos de Geometría: Área y Perímetro - Parte 1

Nota 1: Para resolver estos ejercicios de Geometría básica, es necesario primeramente saber las fórmulas de las áreas y perímetros de los Triángulos Rectángulos, Cuadrados y Circunferencias. A fin de recordar las fórmulas puedes consultar las siguientes publicaciones:


Nota 2: Las soluciones a los ejercicios propuestos las podrán encontrar al final del post.


Hallar el área y el perímetro de las siguientes figuras sombreadas:





Respuestas a los Ejercicios 1 y 2


Respuestas a los Ejercicios 3 y 4


Respuestas a los Ejercicios 5 y 6


Respuestas a los Ejercicios 7 y 8


Área y Perímetro: Triángulo, Cuadrado y Círculo

Definición de Área:
El área de una figura geométrica es todo el espacio comprendido dentro de la misma. Por lo general el área se da en metros cuadrados (m2).

Definición de Perímetro:
El perímetro es la medida del contorno que rodea al área. El perímetro se da en metros (m).

A continuación se detallan las fórmulas para hallar el área y perímetro respectivos de las figuras más comunes: Triángulo, Cuadrado y Círculo.

   Área y Perímetro de un Triángulo Rectángulo:

   Área y Perímetro de un Triángulo:

   Área y Perímetro de un Cuadrado:

   Área y Perímetro de un Rectángulo:

   Área y Perímetro de una Circunferencia:

Teorema de Pitágoras: Triángulos Rectángulos

Pitágoras de Samos fue un filósofo y matemático griego a quien se considera el primer matemático puro de su época. Una de sus mayores contribuciones es el viejo y conocido "Teorema de Pitágoras"; el cual es muy utilizado en el campo de la geometría plana, y que ha hecho de este filósofo de antaño un personaje inmortal.

La aplicación de este teorema tiene que ver única y exclusivamente con los triángulos rectángulos, y a fin de poder tener una mejor comprensión del tema debemos conocer primeramente ciertos datos básicos:

¿Qué es un triángulo rectángulo?
Un triángulo rectángulo no es un triángulo dentro de un rectángulo (jajaja), sino que es todo triángulo con dos lados que forman un ángulo de 90º (a esto se le llama ángulo recto). Casi siempre el ángulo recto es representado como un pequeño cuadradito negro o blanco en una de las esquinas del triángulo; por lo tanto cuando veamos este cuadradito sabremos automáticamente que se trata de un "Triángulo Rectángulo". Aquí algunos ejemplos:




¿"Hipotenusa" y "Catetos"?
Un triángulo como su nombre lo indica consta de 3 lados, en el caso de los triángulos rectángulos 2 lados se llamarán "catetos" y 1 solo lado se llamará "hipotenusa". La hipotenusa siempre será el lado opuesto al ángulo de 90º y por ende los demás lados serán los catetos, tal como lo muestra la figura.

¿Para qué sirve el Teorema de Pitágoras?
El Pitágoras establece que: H2 = C2 + C2, pero ¿Pára qué sirve?. Dicho en "español", el Teorema de Pitágoras generalmente sirve para resolver problemas matemáticos donde sólo se conocen dos de los lados del triángulo rectángulo. Aquí algunos ejemplos:

















No está de más mencionar que se debe tener cierto conocimiento básico sobre "Álgebra" a fin de no complicarse la vida con los cambios de signo, las potencias y las raíces. Espero que este pequeño post les haya sido de utilidad. ¡Saludos!