Logaritmos: Definición y Propiedades

¿Qué es un "Logaritmo"?

En palabras sencillas y practicas los "logaritmos" son como las "pontecias" pero al revés; es decirr, mientras que en una potenciación elevamos una base a determinado exponente para obtener un núnero, en los "logaritmos" de cualquier base lo que tratamos de hacer es hallar el "exponente" al cual se debe elevar la base para obtener el número.

Propiedades de los Logaritmos:

Puntos para tener en cuenta:

• Si se tiene una igualdad de dos logaritmos de misma base pero de números distintos, entonces se simplifican los logaritmos y la nueva igualdad será sólo entre los números (ver propiedad N° 5).
• En todo sistema de logaritmos, cuando el "número" es "1" entonces el resultado siempre será "0", porque toda "base" elevada a la cero siempre será "1" (ver propiedad N° 6).
• En todo sistema de logaritmos, cuando el logaritmo de un "número" es igual al de su "base" entonces el resultado siempre será "1". (ver propiedad N° 7); o en el caso de que el número esté elevado a un exponente el resultado siempre será el "exponente" (ver propiedad N° 8).
• Debido a que el Log1=0 entonces todos los logaritmos de números mayores que "1" siempre serán de resultado positivo ya que serán siempre mayores que cero.

¿Existen logaritmos de números negativos?

La respuesta es NO, no existe exponente que al realizar la operación de una base positiva dé como resultado un número negativo, es decir, nunca se podrá operar (al menos en los números reales) un logaritmo de la forma Log -x = y; ya que si en una potencia, la base es positiva, al elevarla a cualquier exponente (independientemente del signo) el resultado indudablemente será un número positivo.